Τυχαίο δείγμα

  • Δημ. Α. Σιδερής, ομ. καθηγητής καρδιολογίας, dimitris.sideris@gmail.com
  • Κοινή Γνώμη, 21 Μαΐου 2019

Όταν, κάνοντας έρευνα ήθελα να μετρήσω το μέγεθος μιας ιδιότητας, π.χ. της πίεσης ή της χοληστερίνης, στον πληθυσμό, δεν μπορούσα βέβαια να εξετάσω όλο τον κόσμο. Εξέταζα λοιπόν ένα “τυχαίο” δείγμα, θεωρώντας με τους νόμους της στατιστικής πως ό,τι ισχύει στο τυχαίο δείγμα, κατά πάσα πιθανότητα ισχύει και στο σύνολο. Πώς επιλέγω όμως ένα “τυχαίο” δείγμα; Απλούστατα, έλεγα, θα βγω στο δρόμο και θα εξετάζω όποιον τύχει να διαβαίνει, αν βέβαια δεχόταν. Προφανώς, αυτό ακριβώς ΔΕΝ είναι τυχαίο δείγμα. Είναι ένα προκατειλημμένο δείγμα. Δεν περιλαμβάνει κλινήρεις αρρώστους, γέρους, παιδάκια κλπ αφού όλοι αυτοί δεν περπατούν στο δρόμο. Είναι, εξάλλου, εκείνοι που δέχονται να εξετασθούν και, επομένως, έχουν κάποιο λόγο. Τυχαία σημαίνει μαθηματικά ίσες πιθανότητες τυχαιοποίησης για όλους. Παίρνω το χάρτη της πόλης και εξετάζω τους κατοίκους κάθε 10ης κατοικίας στο δρόμο ή εξετάζω τον πρώτο κάθε σελίδας του τηλεφωνικού καταλόγου, με όλη την οικογένειά του, αν βέβαια όλοι στην πόλη έχουν τηλέφωνο. Ο απλούστερος τρόπος για να έχω ένα πραγματικά τυχαίο δείγμα είναι η κλήρωση. Δίνω σε καθένα από το σύνολο έναν αριθμό, τους βάζω όλους σε μια μεγάλη σακούλα, ανακατεύω καλά και τραβώ έναν κλήρο κάθε φορά. Αυτό γίνεται ευκολότερα σήμερα με τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Παλιότερα γινόταν είτε με πέτρες είτε με κουκιά που αντιπροσώπευαν άτομα είτε με άλλες πρωτόγονες μεθόδους.

Ο Σωκράτης θεωρείται γενικά ότι ήταν αντιδημοκρατικός, ολιγαρχικός. Δεν ξέρομε βέβαια ακριβώς πόσο είναι αυτό σωστό, αλλά πολλοί μαθητές του στον καταστροφικό Πελοποννησιακό πόλεμο πρόδωσαν την πατρίδα τους και εκτέλεσαν πολλούς αντίπαλους συμπατριώτες τους, όταν βρήκαν την ευκαιρία. Ο ίδιος ο Σωκράτης όμως, όπως τουλάχιστον μας τον παρουσιάζουν κυρίως ο Πλάτων, αλλά και ο Ξενοφών, μια και ο ίδιος δεν άφησε γραπτά κείμενα, συχνά επέδειξε αξιοθαύμαστη, υποδειγματική, δημοκρατική συμπεριφορά. Κάποτε λοιπόν ο Αγάθων, τραγικός ποιητής, νίκησε στους τραγικούς αγώνες των Ληναίων. Για να το γιορτάσει, κάλεσε σε Συμπόσιο την αφρόκρεμα της Αθηναϊκής κοινωνίας, ανάμεσά τους το Σωκράτη, τον Αριστοφάνη, τον Αλκιβιάδη και άλλους και τους ζήτησε να μιλήσουν για τον έρωτα. Ο ίδιος είπε μεταξύ άλλων ότι εκτιμούσε τη γνώμη της εκλεκτής ομήγυρης περισσότερο από των θεατών του που ήταν κοινοί άνθρωποι. Ο είρωνας Σωκράτης όμως είχε διαφορετική άποψη, αφού μέσα στους θεατές ήταν και όλοι οι “εκλεκτοί” παρευρισκόμενοι στο Συμπόσιο. Και ασφαλώς μέσα στο κοινό θα υπήρχαν και άλλοι αξιόλογοι που δεν ήταν προσκεκλημένοι του Αγάθωνα. Ποιος είχε δίκιο;

Να το ξεκαθαρίσω από την αρχή. Απάντηση αναντίρρητη δεν υπάρχει στο ερώτημα. Καθένας μας απαντά μέσα του προκατειλημμένα, ανάλογα με τα πιστεύω του, που έχουν διαμορφωθεί από όλη τη στοχευμένη ή τυχαία παιδεία του σε όλη τη ζωή του. Ωστόσο, ας δούμε κάποια επιχειρήματα.

Σε γνωστικά θέματα, δεν υπάρχει αμφιβολία ότι οι λίγοι “εκλεκτοί”, οι επαΐοντες, είναι πιο σωστοί από το ευρύ αδαές κοινό. Μπορεί όλος ο κόσμος να πίστευε πως ο ήλιος κινείται γύρω από τη γη, αλλά τελικά αποδείχθηκε αδιαφιλονίκητα πως ο Γαλιλαίος που ισχυριζόταν το αντίθετο, ήταν ο σωστός. Τα προβλήματα όμως σπάνια είναι αμιγώς γνωστικά· είναι και βουλητικά. Όταν ήθελα να αποκτήσω σπίτι, απευθύνθηκα σε ένα φίλο αρχιτέκτονα. Μου έκανε ένα πραγματικά πολύ ωραίο σχέδιο. Ωραίο, αλλά η διαμόρφωση των χώρων δεν βοηθούσε τη μοναδικά δική μου λειτουργία μέσα σ΄ αυτό το πανέμορφο σπίτι. Κι εγώ, φυσικά, δεν ακολούθησα τη συμβουλή του. Ας πούμε, τι να το κάνεις το σπίτι με τις όμορφες σκάλες, ενώ είσαι κουτσός; Κι όταν βρέθηκα κατηγορούμενος για τροχαία παράβαση στην Αγγλία, ο δικηγόρος με ρώτησε: “Πώς θέλετε να κάνουμε την υπεράσπιση;” Καλά, αυτός ήταν δικηγόρος, αυτός ήξερε τους νόμους, εγώ θα του έλεγα; Όταν είδε την απορία μου και ότι ήμουν ξένος, μου εξήγησε: “Ο δικαστής θα ρωτήσει: αθώος ή ένοχος; Αν πείτε αθώος, εγώ θα προσπαθήσω να αποδείξω την αθωότητά σας. Αν όμως πείτε ένοχος, εγώ θα προσπαθήσω να σας επιβληθεί η ελαφρότερη ποινή”. Με άλλα λόγια, ο ειδικός ξέρει πώς να κάνει μια δουλειά. Το τι να κάνει όμως το αποφασίζει ο ενδιαφερόμενος που είναι ο μόνος στον κόσμο που μπορεί να γνωρίζει τι θέλει. Προβληματικό είναι όμως ότι αρκετά συχνά, ο ενδιαφερόμενος δεν ξέρει τι ακριβώς θέλει. Παρουσιάστηκε, λέει ο Wiener, το Τζίνι στο γέρικο ζευγάρι και πρόσφερε να πραγματοποιήσει τρεις ευχές τους. “1.000.000$!” ζήτησαν. Σκοτώνεται ο γιος τους ασφαλισμένος γι΄ αυτό το ποσό. “Το γιο μας να βλέπουμε στο σπίτι μας!”, δεύτερη ευχή. Παρουσιάζεται το φάντασμά του. “Να φύγει από το σπίτι μας να αναπαυθεί η ψυχή του”, τρίτη και τελευταία ευχή. Εκτός από τις γνώσεις του, ο ειδήμονας επαγγελματίας, πρέπει, επομένως, να ξέρει πώς να εκμαιεύει την πραγματική βούληση του πελάτη του, με τις συνέπειές της, που πιθανώς αγνοεί.

Το πρόβλημα περιπλέκεται σε επίπεδο κοινωνίας. Καθένας κάτι διαφορετικό θέλει. Ποια είναι η βούληση του συνόλου; Απλούστατα, ρωτάμε όλους (π.χ. δημοψήφισμα). Αυτοί που θα πάρουν τις αποφάσεις θα το πληρώσουν. Είναι παράλογο να τις παίρνουν άλλοι γι΄ αυτούς. Σε ένα μεγάλο σύνολο όμως είναι δύσκολη η ενημέρωση με συζήτηση. Μπορούμε όμως να ρωτήσουμε ένα τυχαίο δείγμα του συνόλου, στο οποίο είναι δυνατό καθένας όχι μόνο να ακούσει τις αντικρουόμενες απόψεις αλλά και να ρωτήσει και να πάρει απαντήσεις σε ό,τι δεν έχει κατανοήσει. Αν το δείγμα αποτελείται από εκλεγμένους επαΐοντες, εύλογο είναι να νοιάζονται αυτοί για το δικό τους ιδιοτελές συμφέρον. Τελικά;

Εξαιρετικά αξιόπιστοι διανοητές θεωρούν ότι αυτός ο τρόπος αποδεικνύεται ο σωστότερος. Αριστοτέλης: “Διὰ τοῦτο καὶ κρίνει ἂμεινον ὂχλος πολλὰ ἢ εἷς ὁστισοῦν“. Ο όχλος κρίνει πολλά καλύτερα παρά ο οποιοσδήποτε”. Κ.Παπαρρηγόπουλος: “Ὃθεν ὃλως ἂπορον δὲν εἶναι ὃτι τὸ πάλαι ὁ λαὸς ἀνεδείχθη σοφώτερος τῶν διδασκάλων αὐτοῦ.” Πάμε λοιπόν στη δημοκρατία;

Ακόμη κι αν έχουμε πεισθεί πως είναι το καλύτερο πολίτευμα, η εγκατάσταση της δημοκρατίας κοστίζει όσο και η ελευθερία, διότι αντιδρούν με κάθε ακραίο τρόπο οι ολιγαρχικοί που εναλλάσσονται τώρα στην εξουσία. Είναι ντόπιοι και ξένοι. Οι ντόπιοι δεν θα διστάσουν να ζητήσουν τη συνδρομή των ξένων για να επιβληθούν στο πλήθος. Φυσικά, όταν έλθουν οι ξένοι, προσκεκλημένοι και νικητές, επιβάλλουν στο σύνολο τη δική τους βούληση και όχι των ολιγαρχικών ντόπιων. Το ξέρομε από την ιστορία. Αξίζει να αγωνισθούμε γι΄ αυτήν; Αν είμαστε διατεθειμένοι να πληρώσουμε το κόστος της ελευθερίας, ναι. Αλλιώς, όχι.

 

3 thoughts on “Τυχαίο δείγμα

  1. χαιρετίσματα από τα Γιάννενα.Κική και ΒαγγέληςΣτάλθηκε από το smartphone Samsung Galaxy.

    Like

  2. Στη στατιστική ένα δείγμα, που επιλέγεται κατάλληλα, μπορεί να βγάλει συμπεράσματα με όσο μεγάλη ακρίβεια επιθυμούμε σχετικά με ολόκληρο τον πληθυσμό, ο οποίος μπορεί να περιέχει άπειρα στοιχεία ενώ το δείγμα είναι πεπερασμένο. Μέθοδοι δειγματοληψίας υπάρχουν πολλές όπως, τυχαία, αντιπροσωπευτική, λογική, στρωματοποιημένη, συστηματική – πλέγματος, διατεταγμένου συνόλου, κλπ. Το ηλιοκεντρικό σύστημα το εφηύρε πρώτος ο Αρίσταρχος ο Σάμιος τα συγγράμματα του οποίου μελέτησε ο Κοπέρνικος στον οποίο λανθασμένα πιστώνεται από την “επιστημονική κοινότητα” η ανακάλυψη αυτή. Παρόλα αυτά η σημερινή σύγχρονη αστρονομία βασίζεται στο γεωκεντρικό σύστημα για να προσδιορίσει τη θέση οποιουδήποτε ουράνιου σώματος και τούτο διότι βρισκόμαστε τη γη και θέλουμε τη θέση των ουρανίων σωμάτων να τη γνωρίζουμε σε σχέση με το που βρισκόμαστε και φυσικά δεν βρισκόμαστε στον ήλιο.

    Like

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s