Δημήτρης Αντ. Σιδερής, ομ. καθηγητής καρδιολογίας, dimitrissideris.wordpress.com
Ηπειρωτικός Αγών, 31 Δεκεμβρίου 2022
Ο Πυθαγόρας μελέτησε σχεδόν θεοποιώντας τους αριθμούς. Δεν έχουν τέλος. Καθώς το πνεύμα μας δεν ανέχεται το ακατανόητο, του δίνομε ένα όνομα κι έτσι το χειριζόμαστε, ή νομίζομε πως μπορούμε να το χειριζόμαστε. Το καθετί μπορούσε να συμβολισθεί με αριθμό. Και φανταζόμαστε πως υπάρχει ένας έσχατος αριθμός που μεγαλύτερός του δεν υπάρχει και τον ονομάσαμε άπειρο. Είχε όμως ο μεγάλος δάσκαλος κι ένα μαθητή, που ήταν πολύ ξύπνιος, αλλά λίγο αναρχικός, τον Ίππασο. Αυτός απέδειξε πως η διαγώνιος ενός τετραγώνου δεν ήταν ένας ξεκάθαρος αριθμός. Δεν μπορούσε καν να τον ονομάσει, ήταν άρρητος. Εννοώ τούτο. Ακόμα κι όταν δεν μπορούμε να διαιρέσουμε ακριβώς έναν αριθμό με έναν άλλο, το πηλίκο τους έχει μια περιοδικότητα, έτσι που, αν είναι δεκαδικός, η σειρά των ψηφίων επαναλαμβάνεται με αυστηρή περιοδικότητα. Αν διαιρέσουμε το 1 με το 7, βρίσκομε 0,1423571 1423571…που λόγω της σταθερής περιοδικότητας στην ακολουθία των ψηφίων του, μπορούμε να τον εννοήσουμε. Τα δεκαδικά δεν έχουν τέλος, αλλά ο αριθμός είναι το ένα έβδομο, έχει όνομα, είναι ρητός. Ο Ίππασος όμως απέδειξε ότι η διαγώνιος του τετραγώνου δεν είχε επαναληπτικότητα. Όσο κι αν επεκτείναμε τους δεκαδικούς, δεν φθάναμε σε ένα σημείο που να επαναλαμβάνεται η ίδια σειρά των ψηφίων. Το υπέρλαμπρο νοητικό κατασκεύασμα του Πυθαγόρα κατέρρευσε. Ο Ίππασος δολοφονήθηκε, χωρίς ποτέ να αποδειχθεί τι πραγματικά έγινε. Όταν προσεγγίζει λοιπόν η σκέψη μας το άπειρο, αρχίζομε να νιώθουμε κάτι σαν ίλιγγο.
Αρχίζουν να είναι ακατανόητα αυτά τα πράγματα για τον κοινό αναγνώστη. Κι άλλα όμως. Μπορώ να φανταστώ ότι μια ευθεία αποτελείται από άπειρο αριθμό σημείων που είναι σε επαφή και το καθένα τους είναι τόσο μικρό, που δεν υπάρχει άλλο μικρότερο από αυτό και μεγαλύτερο από το μηδέν. Εντάξει, κατανοητό. Φαντάζομαι όμως και μια άλλη ευθεία με μήκος διπλάσιο από της προηγούμενης. Κι αυτή βέβαια αποτελείται από άπειρο αριθμό, απείρως μικρών, σημείων. Όμως, αφού η δεύτερη ευθεία έχει μήκος διπλάσιο από της πρώτης, τα άπειρα σημεία που την αποτελούν είναι διπλάσια σε αριθμό από τα άπειρα σημεία που αποτελούν την πρώτη. Μα αφού δεν υπάρχει εξορισμού αριθμός μεγαλύτερος από το άπειρο, πώς της δεύτερης ευθείας τα σημεία είναι διπλάσια από της πρώτης;
Ας παρατηρήσουμε όμως και ένα κόσμο αντιληπτό με τις αισθήσεις μας. Βλέπομε το βράδυ στον ουρανό ένα σωρό φωτάκια, τα αστέρια. Αυτά πού βρίσκονται; Μα μέσα στο χώρο που το μέγεθός του είναι άπειρο. Ναι, αλλά κι ο χώρος πού βρίσκεται; Μέσα σε ένα άλλο ακόμη μεγαλύτερο άπειρο;
Οι άνθρωποι αναζητούμε πάντα την αιτία. “ Πάντες ἄνθρωποι τοῦ εἰδέναι ὀρέγονται φύσει ” (Αριστοτέλης). Θέλομε να μάθουμε την αρχή του κόσμου. Οι επιστήμονες έχουν υπολογίσει ότι το σύμπαν γεννήθηκε με μια ασύλληπτη έκρηξη, το Big Bang, πριν από 13,8 δισεκατομμύρια έτη. Και αυτό που εξερράγη ήταν απείρως συμπυκνωμένο ολόκληρο το Σύμπαν. Κι από τότε ως σήμερα, λένε, συνεχώς διαστέλλεται. Ο χρόνος, επομένως, κατ΄ αυτούς, είναι τεράστιος, 13,8 δισεκατομμύρια έτη, αλλά όχι άπειρος. Και ο χώρος; Πού βρισκόταν αυτό το απείρως πυκνό κάτι που με τη μεγάλη έκρηξη, το big bang, μέσα σε ένα τρομακτικά βραχύ χρονικό διάστημα, αλλά κι αυτό όχι άπειρο, έδωσε γένεση σ΄ όλο τον κόσμο; Η κβαντική θεωρία προτείνει ότι λίγες στιγμές μετά την Έκρηξη, σε 10-43 δευτερόλεπτα, οι τέσσερις δυνάμεις της φύσης, η ισχυρή πυρηνική, η ασθενής πυρηνική, η ηλεκτρομαγνητική και τέλος η βαρύτητα, ήταν ενωμένες σε μια “υπερ-δύναμη”. Ο χρόνος και ο χώρος γεννήθηκαν με τη μεγάλη έκρηξη. Ακατανόητα μου φαίνονται. Πιο ωραία είναι η μυθολογία.
Οι ποιητές πρόγονοί μας προσωποποιούσαν τα πάντα, Πίστευαν πως όλα άρχισαν με το γάμο του Ουρανού με τη Γαία. Από το σπέρμα του, τη βροχή, γέννησε η Γη ό,τι βλέπομε γύρω μας. Αυτοί γέννησαν και τον Κρόνο (χρόνο) και τη Ρέα (ροή). Με το διάβα του χρόνου όλα έρρεαν. Πλήρης αταξία. Και ο αχάριστος γιος ευνούχισε τον πατέρα του για να βασιλέψει αυτός. Η μάνα του όμως που όλα τα ήξερε, του προφήτεψε πως δικός του γιος θα τον εκθρόνιζε, ακριβώς όπως έκανε κι αυτός. Γι΄ αυτό ό,τι γεννούσε ο Κρόνος, το κατάπινε. Το ξέρομε καλά αυτό. Ό,τι γεννιέται με το χρόνο, πάλι με το χρόνο χάνεται. Η Ρέα δεν το ανέχτηκε και τον εξαπάτησε. Τούδωσε να καταπιεί μια κοτρώνα τυλιγμένη στις φασκές, αντί για το μωράκι της, το Δία. Αυτός το καταβρόχθισε. Κι όταν μεγάλωσε το μωράκι έδωσε στο μπαμπά του εμετικό κι αυτός ξέρασε το Διούλη και τα αδέλφια του που είχε καταπιεί ο μπαμπάς. Ήλθε η τάξη. Εξακολούθησε να ρέει ο κόσμος, αλλά με τάξη. Τη μέρα φως, τη νύχτα σκοτάδι. Το καλοκαίρι ζέστη, το χειμώνα κρύο. Έκτοτε επιδιώκεται η τάξη που ελέγχει το ανεξέλεγκτο χάος. Το ελέγχει, δεν το καθυποτάσσει. Η αταξία είναι αθάνατη. Και, δέχονταν οι πρόγονοί μας, πως ο “πατήρ θεών τε και ανθρώπων” κράτησε για τον εαυτό του το υπερόπλο του κεραυνού. Νεφεληγερέτης, ξεσήκωνε τα σύννεφα.
Δεν διαφέρει πολύ η αφήγηση της Γένεσης: ” Ἐν ἀρχῇ ἐποίησεν ὁ Θεὸς τὸν οὐρανὸν καὶ τὴν γῆν. Ἡ δὲ γῆ ἦν ἀόρατος καὶ ἀκατασκεύαστος, καὶ σκότος ἐπάνω τῆς ἀβύσσου, Καὶ πνεῦμα Θεοῦ ἐπεφέρετο ἐπάνω τοῦ ὓδατος. Καὶ εἶπεν ὁ Θεὸς. Γεννηθήτω φῶς. Καὶ ἐγένετο φῶς...”. Το κοινό με την Ελληνική μυθολογία είναι ότι απαντούν στην ερώτηση: “Ποιος δημιούργησε τον κόσμο;” και όχι στην ερώτηση “Πώς δημιουργήθηκε;” που προσπαθεί να απαντήσει η Επιστήμη. Για παράδειγμα, δεν μας λέει η Βίβλος τι ακριβώς μεσολάβησε από τη ρήση του Θεού ως την εμφάνιση του φωτός. Καθώς η επιστήμη και η θρησκεία απαντούν σε διαφορετικά ερωτήματα δεν υπάρχει αντίθεση μεταξύ τους. Από την άλλη, όπως και στην επιστημονική θεώρηση, έτσι και στη μυθολογική, αφού δεχόμαστε τον Θεό ως δημιουργό, διότι τα πάντα κάποιος τα δημιούργησε, δεν απαντάται το ερώτημα που αυτόματα γεννιέται: Και το Θεό ποιος τον δημιούργησε; Ούτε στην Ελληνική μυθολογία υπάρχει προβληματισμός για το ποιος γέννησε τον Ουρανό και τη Γαία.
Φαίνεται πως πρέπει να συμβιβασθούμε με την πραγματικότητα πως το άπειρο είναι άπιαστο για το δυστυχισμένο νου μας. Ο ίλιγγος που προξενεί η σκέψη του δεν αντέχεται. Φαίνεται πως το ερώτημα τι υπάρχει πέρα από το άπειρο είναι εντελώς αναπάντητο, σα να ρωτάς τι υπάρχει βορειότερα από το βόρειο πόλο.
Δημήτρης Α. Σιδερής 